$(m+n)($___ $)=n^{2}-m^{2}.$

1. 利用平方差公式将等式右边因式分解

等式右边为 $n^2 - m^2$，根据平方差公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$，可得：
$n^2 - m^2 = (n+m)(n-m) = (m+n)(n-m)$

2. 对比等式两边得出空格处的表达式

对比原式 $(m+n)(\text{\_\_\_\_\_\_}) = n^2 - m^2$，
由于右边已化为 $(m+n)(n-m)$，可知括号内应填入 $n-m$。