一个数的倒数是它的本身，那么这个数是 $(\quad)$

A. $±1.$

B. $0.$

C. $-1.$

D. $1.$

1. 根据倒数的定义将问题转化为数学方程

根据倒数的定义，乘积为 $1$ 的两个数互为倒数。设这个数为 $x$（且 $x \neq 0$）。
若一个数的倒数是它本身，则有：
$x \cdot x = 1$ 即 $x^2 = 1$

2. 求解方程并检验特殊值

解方程 $x^2 = 1$，可得 $x = 1$ 或 $x = -1$。
经检验：
$1$ 的倒数是 $\frac{1}{1} = 1$，符合题意；
$-1$ 的倒数是 $\frac{1}{-1} = -1$，符合题意。
另外，因为 $0$ 不能作分母（即 $0$ 与任何数相乘都不等于 $1$），所以 $0$ 没有倒数。
综上所述，倒数是它本身的数是 $\pm 1$。
故选 A。