已知a<b,下面四个不等式中,不正确的是( )
A. 3a<3b
B. -3a<3-3b
C. a+3<b+3
D. a-3<b-3

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完整解法

1. 分析选项 A 的正确性

根据不等式的基本性质:不等式两边乘同一个正数,不等号的方向不变。
因为 a<ba < b,两边同乘以 33,得 3a<3b3a < 3b,所以选项 A 正确.

2. 分析选项 B 的正确性

根据不等式的基本性质:不等式两边乘同一个负数,不等号的方向改变。
因为 a<ba < b,两边同乘以 −3-3,得 −3a>−3b-3a > -3b。
当 a=1,b=2a = 1, b = 2 时,满足 a<ba < b,此时 −3a=−3-3a = -3,3−3b=3−6=−33 - 3b = 3 - 6 = -3,由于 −3<−3-3 < -3 不成立,所以 −3a<3−3b-3a < 3 - 3b 不成立,即选项 B 错误.

3. 分析选项 C 的正确性

根据不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
因为 a<ba < b,两边同加上 33,得 a+3<b+3a + 3 < b + 3,所以选项 C 正确.

4. 分析选项 D 的正确性

根据不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
因为 a<ba < b,两边同减去 33,得 a−3<b−3a - 3 < b - 3,所以选项 D 正确.

综上所述,不正确的是 B.

答案

B

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