为了大力改善交通,庆祝国庆60周年,某地区准备在国庆60周年来临之际,开通A,B两地之间的公交线路.已知A,B相距15公里,公交的规划要求如下:相邻两个站点之间的距离相等,经过每一站点的汽车前后间隔时间为3分钟,忽略停车时间,设计汽车的行使速度是60公里每小时,则在A,B两地之间投入运行的汽车至少需要( )辆.
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

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完整解法

1. 计算汽车单程行驶所需的时间

已知 A、B 两地相距 1515 公里,汽车设计行驶速度为 6060 公里/小时。
首先将速度单位转换为公里/分钟:
v=60 公里60 分钟=1 公里/分钟v = \frac{60\text{ 公里}}{60\text{ 分钟}} = 1\text{ 公里/分钟}
因此,汽车单程行驶的时间为:
t单程=15 公里1 公里/分钟=15 分钟t_{\text{单程}} = \frac{15\text{ 公里}}{1\text{ 公里/分钟}} = 15\text{ 分钟}

2. 计算汽车往返一周所需的时间

忽略停车时间,汽车往返一趟(从 A 到 B 再返回 A)所需的总时间为单程时间的两倍:
t往返=15×2=30 分钟t_{\text{往返}} = 15 \times 2 = 30\text{ 分钟}

3. 根据发车间隔计算所需的最少汽车辆数

因为经过每一站点的汽车前后间隔时间为 33 分钟,为了保证线路的连续循环运行,所需汽车的最少辆数为往返总时间除以间隔时间:
N=t往返间隔时间=303=10(辆)N = \frac{t_{\text{往返}}}{\text{间隔时间}} = \frac{30}{3} = 10\text{(辆)}
所以,在 A、B 两地之间投入运行的汽车至少需要 1010 辆。
故选 B。

答案

B

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