若a<b,则下列不等式不成立的是( )
A. 3a<3b
B. -3a<-3b
C. a+3<b+3
D. 2a-1<2b-1

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 分析选项A是否成立

已知 a<ba < b,根据不等式的基本性质,不等式两边都乘同一个正数,不等号的方向不变。在 a<ba < b 的两边同时乘以 33,得 3a<3b3a < 3b,因此选项A成立,不符合题意。

2. 分析选项B是否成立

已知 a<ba < b,根据不等式的基本性质,不等式两边都乘同一个负数,不等号的方向改变。在 a<ba < b 的两边同时乘以 −3-3,得 −3a>−3b-3a > -3b,因此 −3a<−3b-3a < -3b 不成立,选项B符合题意。

3. 分析选项C与D是否成立,并得出最终结论

对于C:在 a<ba < b 两边同时加上 33,得 a+3<b+3a+3 < b+3,成立;
对于D:在 a<ba < b 两边同时乘以 22 得 2a<2b2a < 2b,再同时减去 11 得 2a−1<2b−12a-1 < 2b-1,成立。
综上所述,不成立的不等式是B。

答案

B

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1张老板经营两种茶叶:第一种为“采花芽尖”,卖出aa千克总售价为bb元;第二种茶叶为“云顶雾绿”,比第一种茶叶多卖cc千克时,总售价比第一种多cc元。请你帮张老板计算一下,哪一种茶叶单价稍贵些? ((其中b>a)b>a)…
  2. 2已知实数aa,bb满足a+1>b+1.a+1>b+1.则下列结论可能错误的是()(\quad) A. a>ba>b B. a+2>b+2a+2>b+2 C. −a<−b-a< -b D. 2a>3b2a>3b
  3. 3xx与33的差是正数,则xx的取值范围是 ___.
  4. 42012年伦敦奥运会上,中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中,打破了原奥运会纪录,创造了新抓举纪录,成绩是175公斤,下列说法正确的是( ) A. 原来奥运会纪录是175公斤 B. 原来奥运会纪录是77公斤 C. 原来奥运会纪录小于77…
  5. 5如果关于x的不等式2x-3≤2a+3只有4个正整数解,那么a的取值范围是___.