计算314+(−235)+534+(−725)3\dfrac{1}{4}+(-2\dfrac{3}{5})+5\dfrac{3}{4}+(-7\dfrac{2}{5})时运算律用得最恰当的是()(\quad)
A. [314+(−235)]+[534+(−725)][3\dfrac{1}{4}+(-2\dfrac{3}{5})]+[5\dfrac{3}{4}+(-7\dfrac{2}{5})]
B. (314+534)+[(−235)+(−725)](3\dfrac{1}{4}+5\dfrac{3}{4})+[(-2\dfrac{3}{5})+(-7\dfrac{2}{5})]
C. [314+(−725)]+[(−235)+534][3\dfrac{1}{4}+(-7\dfrac{2}{5})]+[(-2\dfrac{3}{5})+5\dfrac{3}{4}]
D. [314+534]−[(−235)+(−725)][3\dfrac{1}{4}+5\dfrac{3}{4}]-[(-2\dfrac{3}{5})+(-7\dfrac{2}{5})]

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 分析原式中各加数的特征,确定简便计算的分组策略

观察算式:314+(−235)+534+(−725)3\dfrac{1}{4}+(-2\dfrac{3}{5})+5\dfrac{3}{4}+(-7\dfrac{2}{5})中的四个加数,可以发现 3143\dfrac{1}{4} 与 5345\dfrac{3}{4} 的分母相同(都是 44),而 −235-2\dfrac{3}{5} 与 −725-7\dfrac{2}{5} 的分母相同(都是 55)。根据同分母分数相加可以简化计算,应将分母相同的数分别结合在一起进行计算。

2. 应用加法交换律和结合律写出最恰当的结合形式

利用加法交换律与结合律,将同分母的加数结合:

3\dfrac{1}{4}+\left(-2\dfrac{3}{5}\right)+5\dfrac{3}{4}+\left(-7\dfrac{2}{5} ight) = \left(3\dfrac{1}{4}+5\dfrac{3}{4} ight)+\left[\left(-2\dfrac{3}{5} ight)+\left(-7\dfrac{2}{5} ight)\right]

对比选项,只有 B 选项的形式完全符合且计算正确(注意 D 选项中两组之间是减号,改变了原式的运算符号,是错误的)。

因此,运算律用得最恰当的是 B 选项。

答案

B

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1小明在计算完237×62237×62后,想核实计算的结果是否正确,可以用 ___ ×× ___ 来进行检验.
  2. 2能用简便方法计算的用简便方法计算. 1.25×2.5×8×41.25×2.5×8×4; 9.9×9.819.9×9.81; 0.027+9.98×0.270.027+9.98×0.27; 15.8×69.3−68.3×15.8.15.8×69.3-68.3×15.8.
  3. 375×3×25×3=(75+25)×3 ___
  4. 443×102=43×100+2. .
  5. 5对5.5×101-5.5进行简算,将会运用( ) A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律