若方程${{x}^{2}}-3x+c=0$有实数根，那么$c$的取值范围是$()$

A. $c < \dfrac{9}{4}$

B. $c\leqslant \dfrac{9}{4}$

C. $c > \dfrac{9}{4}$

D. $c\geqslant \dfrac{9}{4}$

1. 确定方程有实数根的条件，写出关于 $c$ 的不等式

若一元二次方程 $x^2 - 3x + c = 0$ 有实数根，则其判别式 $\Delta \geqslant 0$。
根据题意， $a = 1$, $b = -3$, $c = c$。
所以 $\Delta = (-3)^2 - 4 \times 1 \times c = 9 - 4c \geqslant 0$。

2. 求解一元一次不等式并得出结论

由 $9 - 4c \geqslant 0$ 解得：
$4c \leqslant 9$
$c \leqslant \dfrac{9}{4}$。
故选：B。