下列各式中,不能用平方差公式计算的( )
A. (x-2y)(x+2y)
B. (x-2y)(x-2y)
C. (x+y)(-x+y)
D. (2x-3y)(2x+3y)

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 理解平方差公式的结构特征

平方差公式的结构特征是:(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2。
即两个二项式相乘时,有一项完全相同(对应公式中的 aa),另一项互为相反数(对应公式中的 bb 与 −b-b)。

2. 分析各选项是否符合平方差公式的结构特征并做出选择

  • 对于 A:(x−2y)(x+2y)(x-2y)(x+2y) 中,xx 相同,−2y-2y 与 +2y+2y 互为相反数,符合平方差公式结构,可计算为 x2−4y2x^2 - 4y^2;
  • 对于 B:(x−2y)(x−2y)(x-2y)(x-2y) 中,两因式完全相同,属于完全平方公式 (x−2y)2(x-2y)^2,不能用平方差公式计算;
  • 对于 C:(x+y)(−x+y)(x+y)(-x+y) 可重新排列为 (y+x)(y−x)(y+x)(y-x),其中 yy 相同,xx 与 −x-x 互为相反数,符合平方差公式结构,可计算为 y2−x2y^2 - x^2;
  • 对于 D:(2x−3y)(2x+3y)(2x-3y)(2x+3y) 中,2x2x 相同,−3y-3y 与 +3y+3y 互为相反数,符合平方差公式结构,可计算为 4x2−9y24x^2 - 9y^2。

综上所述,不能用平方差公式计算的是 B。

答案

B

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1因式分解 9b2−6ab+a2−x29b^{2} - 6ab + a^{2} - x^{2}。 化简 52x2−7x−4−84−x\dfrac{5}{2x^{2} - 7x - 4} - \dfrac{8}{4 - x}。
  2. 2设(5a+3b)2=(5a−3b)2+A(5a+3b)^{2}=(5a-3b)^{2}+A,则A=()A=() A. 30ab30ab B. 60ab60ab C. 15ab15ab D. 12ab12ab
  3. 3n 是一个正整数。说明对于所有的 n,(7n+2)2−(7n−1)2(7n+2)^{2}-(7n-1)^{2} 是否都是 3 的倍数。 答案 ___
  4. 4下列算式中,其中正确的有()①(−12)−3=−18()①(- \dfrac {1}{2})^{-3}=- \dfrac {1}{8},②a2+2a−1=(a−1)2②a^{2}+2a-1=(a-1)^{2},③a8÷a8=1(a≠0)③a^{8}÷a^{8}=1(a\neq 0),④(a−b)2=a2−b2④(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}…
  5. 5亚当的钱包里有一些 50 美分和 20 美分的硬币。已知他总共有 73 枚硬币,总价值为 $28.10,列出两个联立方程组来求出他拥有的 50 美分和 20 美分硬币的数量。 答案 他有 ... 枚 50 美分硬币和 ... 枚 20 美…