三角形的各边长分别是$8$、$10$、$12$、则连接各边中点所得的三角形的周长是 ___ ．

1. 根据三角形中位线定理求出新三角形的各边长

根据三角形中位线定理，连接三角形各边中点所得的中位线长度等于其平行对边长度的一半。
因为原三角形的各边长分别是 $8$、 $10$、 $12$，
所以连接各边中点所得的新三角形的各边长分别为：
$\frac{1}{2} \times 8 = 4$
$\frac{1}{2} \times 10 = 5$
$\frac{1}{2} \times 12 = 6$

2. 计算新三角形的周长

将新三角形的三边长相加，计算其周长：
$C = 4 + 5 + 6 = 15$