已知直角三角形的两直角边之比为$3$：$4$，斜边为$10$，则直角三角形的两直角边的长分别为 ___ ．

1. 设未知数并利用勾股定理列出方程

设直角三角形的两直角边长分别为 $3x$ 和 $4x$（其中 $x > 0$）。
根据勾股定理可得：
$(3x)^2 + (4x)^2 = 10^2$

2. 求解方程得到比例系数

对所得方程进行化简与求解：
$9x^2 + 16x^2 = 100$
$25x^2 = 100$
$x^2 = 4$
由于直角边长必须为正数，所以 $x > 0$，解得 $x = 2$。

3. 计算两直角边的具体长度

将 $x = 2$ 代入两直角边的表示式中：
较短的直角边长为 $3x = 3 \times 2 = 6$；
较长的直角边长为 $4x = 4 \times 2 = 8$。
因此，两直角边长分别为 6 和 8。