若,,,四个数的积为正数,则这四个数中正数有 ___ 个.
完整解法
1. 根据乘积的符号特征确定负因数的可能个数
由四个数 ,,, 的积为正数可知,这四个数均不为 。
根据有理数的乘法符号法则:几个不为 的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数为偶数时,积为正数。
因此,这四个数中负数的个数可以为 个、 个或 个。
2. 分类列举并计算正数的个数
四个数均为非零数,正数的个数等于 减去负数的个数,分情况讨论:
- 当负数有 个时,正数有 个;
- 当负数有 个时,正数有 个;
- 当负数有 个时,正数有 个。
综上所述,这四个数中正数的个数为 或 或 个。
答案
或 或
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