在$-6$，$-5$，$-1$，$3$，$4$，$7$中任取两个数相乘，所得的积最大为 ___ ，最小为 ___ .

1. 分析并求出所得积的最大值

要使两个数相乘的积最大，这两个数应当同号（同为正数或同为负数）。

• 若同为正数，应选择正数中绝对值最大的两个数 $4$ 和 $7$，其积为：$4 \times 7 = 28$；
• 若同为负数，应选择负数中绝对值最大的两个数 $-6$ 和 $-5$，其积为：$(-6) \times (-5) = 30$。

比较 $28$ 和 $30$，可得积的最大值为 $30$。

2. 分析并求出所得积的最小值

要使两个数相乘的积最小，这两个数应当异号（一正一负），且它们的绝对值之积应尽可能大。

• 负数中绝对值最大的是 $-6$；
• 正数中绝对值最大的是 $7$。

两数相乘，所得的积为：$(-6) \times 7 = -42$。

因此，积的最小值为 $-42$。