设 $i$ 是虚数单位，则 $\dfrac {1-i}{1+i}=$ ___ ．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 对分母进行实数化，分子与分母同乘以分母的共轭复数 $1-i$

$\dfrac{1-i}{1+i} = \dfrac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}$

2. 展开分子与分母，并利用 $i^2 = -1$ 进行化简

分子展开为： $(1-i)^2 = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2i$
分母展开为： $(1+i)(1-i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2$
因此原式可化为： $\dfrac{-2i}{2}$

3. 约分得到最终化简结果

$\dfrac{-2i}{2} = -i$

答案

$-i$

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