2019年2月9日国际滑联四大洲花样滑冰锦标赛的花滑短节目比赛中,中国选手的得分为74.19分,当天比赛的其他四组选手的得分分别为61.91分、66.34分、61.71分、57.38分,则这5组数据的平均数、中位数分别是( )
A. 61.835分、66.34分
B. 61.835分、61.91分
C. 64.306分、66.34分
D. 64.306分、61.91分

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完整解法

1. 计算这5组数据的平均数

这5组数据分别为:74.1974.19分、61.9161.91分、66.3466.34分、61.7161.71分、57.3857.38分。
其平均数为:
xˉ=74.19+61.91+66.34+61.71+57.385=321.535=64.306(分)\bar{x} = \frac{74.19 + 61.91 + 66.34 + 61.71 + 57.38}{5} = \frac{321.53}{5} = 64.306\text{(分)}

2. 求这5组数据的中位数

将这5组数据从小到大重新排列为:
57.38,61.71,61.91,66.34,74.1957.38, 61.71, 61.91, 66.34, 74.19
由于数据个数为 55(奇数),因此中位数是处于最中间位置的第 33 个数,即 61.9161.91分。

3. 对照选项得出结论

平均数为 64.30664.306分,中位数为 61.9161.91分,对照选项可知选 D。

答案

D

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