已知$f(n)=1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+L+ \dfrac {1}{n}(n∈N^{*})$，用数学归纳法证明$f(2^{n}) > \dfrac {n}{2}$时，$f(2^{k+1})-f(2^{k})$等于 ___ ．

1. 根据定义表示出 $f(2^k)$ 和 $f(2^{k+1})$ 的表达式

根据已知条件 $f(n)=1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+\dots+ \dfrac {1}{n}$，$n \in \mathbb{N}^*$。
当自变量为 $2^k$ 时：
$f(2^k)=1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+\dots+ \dfrac {1}{2^k}$
当自变量为 $2^{k+1}$ 时，项数扩展到 $2^{k+1}$：
$f(2^{k+1})=1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+\dots+ \dfrac {1}{2^k}+ \dfrac {1}{2^k+1}+ \dfrac {1}{2^k+2}+\dots+ \dfrac {1}{2^{k+1}}$

2. 求差值 $f(2^{k+1}) - f(2^k)$

将两式相减，消去前 $2^k$ 项：
$f(2^{k+1})-f(2^k) = \left(1+ \dfrac {1}{2}+\dots+ \dfrac {1}{2^{k+1}}\right) - \left(1+ \dfrac {1}{2}+\dots+ \dfrac {1}{2^k}\right)$
$= \dfrac {1}{2^{k}+1}+ \dfrac {1}{2^{k}+2}+\dots+ \dfrac {1}{2^{k+1}}$