多项式${2}{{x}^{2}}-{2}{{y}^{2}}$分解因式的结果是

A. ${2}{{(x+y)}^{2}}$

B. ${2}{{(x-y)}^{2}}$

C. ${2}(x+y)(x-y)$

D. ${2}(y+x)(y-x)$

1. 提取公因式

首先观察多项式 $2x^2 - 2y^2$，两项中都含有公因式 $2$，将其提出：
$2x^2 - 2y^2 = 2(x^2 - y^2)$

2. 运用平方差公式继续分解

利用平方差公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ 对括号内的部分进行因式分解：
$2(x^2 - y^2) = 2(x+y)(x-y)$
对比选项可知，分解结果为 $2(x+y)(x-y)$。