给定一组数$5$，$5$，$4$，$3$，$3$，$3$，$2$，$2$，$2$，$1$，则$(\quad)$

A. 平均数为$3$

B. 标准差为$\dfrac{8}{5}$

C. 众数为$2$和$3$

D. 第$85$百分位数为$4.5$

1. 求数据集的平均数并判断选项A

已知数据集为 $5, 5, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1$，共 $10$ 个数据。
平均数 $\bar{x} = \dfrac{5+5+4+3+3+3+2+2+2+1}{10} = \dfrac{30}{10} = 3$。
因此，选项A正确。

2. 求数据集的方差和标准差并判断选项B

根据方差计算公式，得：
$s^2 = \dfrac{1}{10} [(1-3)^2 + 3 \times (2-3)^2 + 3 \times (3-3)^2 + (4-3)^2 + 2 \times (5-3)^2]$
$s^2 = \dfrac{1}{10} [4 + 3 \times 1 + 0 + 1 + 2 \times 4] = \dfrac{16}{10} = \dfrac{8}{5}$。
因此，标准差为 $s = \sqrt{\dfrac{8}{5}} = \dfrac{2\sqrt{10}}{5}$，而 $\dfrac{8}{5}$ 是方差。
所以选项B错误。

3. 求数据集的众数并判断选项C

在这组数据中，数据 $2$ 出现了 $3$ 次，数据 $3$ 出现了 $3$ 次，出现的次数最多。
因此，这组数据的众数是 $2$ 和 $3$。
所以选项C正确。

4. 求第85百分位数并判断选项D

将这 $10$ 个数据从小到大排列为：$1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5$。
计算：$10 \times 85\% = 8.5$，因为 $8.5$ 不是整数，所以应取第 $9$ 项数据。
第 $9$ 项数据为 $5$，故第 $85$ 百分位数为 $5$。
所以选项D错误。

综上，正确的选项为 AC。