下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是$()$

A. $y=2x$

B. $y= \dfrac {1}{x}+2$

C. $y= \dfrac {1}{3}- \dfrac {1}{2}x$

D. $y=2x^{2}-1$

1. 明确一次函数与正比例函数的概念和区别

一次函数的一般形式为 $y = kx + b$（其中 $k, b$ 为常数，且 $k \neq 0$）。当 $b = 0$ 时，该函数 $y = kx$（$k \neq 0$）特称为正比例函数。因此，本题要求满足的函数形式为 $y = kx + b$，且 $k \neq 0, b \neq 0$。

2. 逐一分析各选项是否符合要求

• 对于 A：$y=2x$ 满足 $b=0$，是正比例函数，不合题意；
• 对于 B：$y=\dfrac{1}{x}+2$ 中自变量 $x$ 在分母上，不是一次函数，不合题意；
• 对于 C：$y=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}x$ 可整理为 $y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}$，其中 $k=-\dfrac{1}{2} \neq 0$ 且 $b=\dfrac{1}{3} \neq 0$，符合一次函数但不是正比例函数的条件，符合题意；
• 对于 D：$y=2x^2-1$ 是二次函数，不合题意。

因此，正确答案为 C。