解方程: (1)4(34−4x)−3(x+23)=20(1)4( \dfrac {3}{4}-4x)-3(x+ \dfrac {2}{3})=20; (2)x−14=2x−13−2(2) \dfrac {x-1}{4}= \dfrac {2x-1}{3}-2.

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完整解法

(1)

1. 去括号(利用乘法分配律展开括号)

去括号,得:
3−16x−3x−2=203 - 16x - 3x - 2 = 20

2. 移项并合并同类项

合并同类项,得:
1−19x=201 - 19x = 20
移项,得:
−19x=19-19x = 19

3. 系数化为1,求得方程的解

等式两边同除以 −19-19,得:
x=−1x = -1

答案

x=−1x = -1

(2)

1. 去分母(方程两边同乘以分母的最小公倍数12)

两边同乘以 1212,去分母得:
3(x−1)=4(2x−1)−243(x - 1) = 4(2x - 1) - 24

2. 去括号并合并同类项

去括号,得:
3x−3=8x−4−243x - 3 = 8x - 4 - 24
整理得:
3x−3=8x−283x - 3 = 8x - 28

3. 移项并合并同类项

移项,得:
3x−8x=−28+33x - 8x = -28 + 3
合并同类项,得:
−5x=−25-5x = -25

4. 系数化为1,求得方程的解

等式两边同除以 −5-5,得:
x=5x = 5

答案

x=5x = 5

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