一个长方形周长是24cm，且长和宽都是质数，这个长方形面积是几平方厘米？

1. 求出长方形的长与宽之和

根据长方形周长公式 $C = 2(a + b)$，已知周长为 $24\text{ cm}$，得长与宽的和为：
$24 \div 2 = 12\text{ (cm)}$

2. 根据质数条件确定长方形的长与宽

因为长和宽都是质数，且它们的和是 $12$。
10以内的质数有：$2, 3, 5, 7$。
在这些质数中，相加等于 $12$ 的两个质数只有 $5$ 和 $7$（因为 $5 + 7 = 12$）。
所以，这个长方形的长和宽分别为 $7\text{ cm}$ 和 $5\text{ cm}$。

3. 计算长方形的面积

根据长方形面积公式 $S = ab$，计算面积为：
$7 \times 5 = 35\text{ (平方厘米)}$