已知函数$f(x)= \dfrac {e^{x}-a}{x}$，$g(x)=a\ln x+a$． $(1)a=1$时，求$F(x)=f(x)-g(x)$的单调区间； (2)若$x > 1$时，函数$y=f(x)$的图象总在函数$y=g(x)$的图象的上方，求实数$a$的取值范围．

1. 写出 $a=1$ 时 $F(x)$ 的解析式及其定义域

$a=1$ 时，$F(x) = f(x) - g(x) = \dfrac{e^x - 1}{x} - \ln x - 1$。
因为含有对数项 $\ln x$，所以函数 $F(x)$ 的定义域为 $(0, +\infty)$。

2. 求导并化简导函数

对 $F(x)$ 求导得：
$F'(x) = \dfrac{e^x \cdot x - (e^x - 1)}{x^2} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{xe^x - e^x + 1 - x}{x^2} = \dfrac{(x-1)(e^x - 1)}{x^2}$

3. 通过导函数的符号确定函数的单调区间

因为 $x > 0$，所以 $e^x - 1 > 0$ 且 $x^2 > 0$。
令 $F'(x) > 0$，得 $x - 1 > 0$，即 $x > 1$；
令 $F'(x) < 0$，得 $x - 1 < 0$，即 $0 < x < 1$。
所以 $F(x)$ 的单调递增区间为 $[1, +\infty)$，单调递减区间为 $(0, 1]$。

1. 构造辅助函数并确定不等式恒成立条件

因为当 $x > 1$ 时，函数 $y=f(x)$ 的图象总在 $y=g(x)$ 的图象上方，即 $f(x) > g(x)$ 恒成立。
构造函数 $F(x) = f(x) - g(x) = \dfrac{e^x - a}{x} - a\ln x - a$ ($x > 1$)，则在 $(1, +\infty)$ 上 $F(x) > 0$ 恒成立。

2. 求导函数并化简形式

求导得：
$F'(x) = \dfrac{e^x \cdot x - (e^x - a)}{x^2} - \dfrac{a}{x} = \dfrac{xe^x - e^x + a - ax}{x^2} = \dfrac{(x-1)(e^x - a)}{x^2}$

3. 分类讨论：当 $a \le e$ 时的情况

① 当 $a \le e$ 时：
因为 $x > 1$，所以 $e^x > e^1 = e \ge a$，从而 $e^x - a > 0$ 恒成立。
又 $x-1 > 0$，$x^2 > 0$，所以 $F'(x) > 0$。
故 $F(x)$ 在 $(1, +\infty)$ 上单调递增。
要使 $F(x) > 0$ 在 $(1, +\infty)$ 上恒成立，只需 $F(1) \ge 0$。
$F(1) = e - a - a = e - 2a \ge 0 \implies a \le \dfrac{e}{2}$。
由于 $\dfrac{e}{2} < e$，所以此时实数 $a$ 的取值范围为 $a \le \dfrac{e}{2}$。

4. 分类讨论：当 $a > e$ 时的情况

② 当 $a > e$ 时，则 $\ln a > 1$。
由 $F'(x) = 0$ 且 $x > 1$ 得 $x = \ln a$。
当 $1 < x < \ln a$ 时，$F'(x) < 0$，$F(x)$ 单调递减；
当 $x > \ln a$ 时，$F'(x) > 0$，$F(x)$ 单调递增。
所以 $F(x)$ 在 $x = \ln a$ 处取得极小值，即最小值 $F(\ln a)$。
要使 $F(x) > 0$ 恒成立，只需 $F(\ln a) > 0$。
$F(\ln a) = \dfrac{e^{\ln a} - a}{\ln a} - a\ln(\ln a) - a = -a\ln(\ln a) - a > 0$
因为 $a > e > 0$，所以 $\ln(\ln a) + 1 < 0 \implies \ln a < e^{-1} = \dfrac{1}{e} \implies a < e^{\frac{1}{e}}$。
但由于 $e^{\frac{1}{e}} < e$，这与 $a > e$ 矛盾，故此时无解。

5. 综上所述，得出实数 $a$ 的取值范围

综上所述，实数 $a$ 的取值范围为 $a \le \dfrac{e}{2}$。