我国古代数学名著$《$数书九章$》$中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米$1536$石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得$224$粒内夹谷$28$粒，则这批米内夹谷约$()$

A. $134$石

B. $169$石

C. $192$石

D. $338$石

1. 计算样本中夹谷所占的比例

根据题意，抽样的一把米中共 $224$ 粒，其中夹谷 $28$ 粒，
因此样本中夹谷所占的比例为：
$\frac{28}{224} = \frac{1}{8}$

2. 估算这批米中夹谷的总量

利用样本中夹谷的比例来估计总体，这批米中共 $1536$ 石，其中夹谷的数量约为：
$1536 \times \frac{1}{8} = 192\text{（石）}$
故这批米内夹谷大约有 $192$ 石。
因此正确答案为 C。