甲A联赛中的每两队之间都要进行两次比赛，若某一赛季共比赛110场，则联赛中共有多少个队参加比赛？

1. 设未知数并根据等量关系列出一元二次方程

设联赛中共有 $x$ 个队参加比赛。
根据题意，每个队都要与其余的 $(x-1)$ 个队进行比赛，且每两队之间要进行两次比赛。
因此，总比赛场数可以表示为：$x(x-1)$。
根据“共比赛110场”列出方程：
$x(x-1) = 110$

2. 求解一元二次方程

将方程整理为一般形式：
$x^2 - x - 110 = 0$
利用因式分解法解方程，得：
$(x - 11)(x + 10) = 0$
解得：
$x_1 = 11, \quad x_2 = -10$

3. 检验方程的解并作答

由于参赛队的个数 $x$ 必须是正整数，
所以 $x = -10$ 不合题意，舍去。
因此 $x = 11$。
答：联赛中共有11个队参加比赛。