根据下列条件不能唯一画出△ABC\triangle ABC的是()(\quad)
A. AB=5AB=5,BC=6BC=6,AC=7AC=7
B. AB=5AB=5,BC=6BC=6,∠B=45°∠B=45°
C. AB=5AB=5,AC=4AC=4,∠C=90°∠C=90°
D. AB=5AB=5,AC=4AC=4,∠C=45°∠C=45°

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 逐一分析各选项给出的条件是否符合三角形全等的判定方法

根据三角形全等的判定定理对各选项进行分析:

  • A选项:已知 AB=5AB=5,BC=6BC=6,AC=7AC=7,满足三边对应相等(SSS\text{SSS}),且 5+6>75+6>7 满足三角形三边关系,能唯一确定 △ABC\triangle ABC;
  • B选项:已知 AB=5AB=5,BC=6BC=6,∠B=45∘\angle B=45^\circ,已知两边及其夹角(SAS\text{SAS}),能唯一确定 △ABC\triangle ABC;
  • C选项:已知 AB=5AB=5,AC=4AC=4,∠C=90∘\angle C=90^\circ,在直角三角形中已知斜边和一条直角边(HL\text{HL}),能唯一确定 △ABC\triangle ABC;
  • D选项:已知 AB=5AB=5,AC=4AC=4,∠C=45∘\angle C=45^\circ,已知两边及其中一边的对角(即“边边角” SSA\text{SSA}),“边边角”不能作为判定三角形全等和确定唯一三角形的依据,因此不能唯一确定 △ABC\triangle ABC。

故选 D。

答案

D

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1一个长方体的体积为 250 cm^3(精确到最接近的立方厘米)。该长方体的高度为 8.4 cm(精确到一位小数)。 计算该长方体可能的最大底面积。 答 ... cm^2 在图中,AC 和 PQ 是平行线。P 在 AB 上,使得 AP : P…
  2. 2下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是( ) A. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F C. AC=DF,AB=DE D. ∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF
  3. 3A、B、C 是以 O 为圆心的圆上的点。 Q 和 R 是以 P 为圆心的圆上的点。 CSR 和 BSQ 是两个圆的切线。 AOB 是一条直线。 证明三角形 CQS 全等于三角形 BRS。 为你作出的每个陈述给出理由。 角 ABC = y°…
  4. 4下列说法正确的是 ①有两条边对应相等的两个直角三角形全等; ②斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等; ③有一条直角边对应相等的两个等腰三角形全等; ④一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等.
  5. 5在图中,P、Q、R 和 S 是圆上的点。PR 和 QS 相交于 T。 证明三角形 PTS 和三角形 QTR 相似,并为你给出的每个陈述说明理由。 答案 证明 QT × ST = PT × RT。 答案