一串数：$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, \dots$，从第三个数开始，每个数都是它前面的两个数之和，则这串数中，第2026个数被3除后所得余数是（ ）。

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

1. 列出数列前若干项除以3的余数并确定循环周期

根据数列生成规则，从第三项起每一项等于前两项之和，因此各项除以3的余数也等于前两项余数之和除以3的余数：

• 第1个数：$1 \equiv 1 \pmod 3$
• 第2个数：$1 \equiv 1 \pmod 3$
• 第3个数：$1 + 1 = 2 \equiv 2 \pmod 3$
• 第4个数：$1 + 2 = 3 \equiv 0 \pmod 3$
• 第5个数：$2 + 0 = 2 \equiv 2 \pmod 3$
• 第6个数：$0 + 2 = 2 \equiv 2 \pmod 3$
• 第7个数：$2 + 2 = 4 \equiv 1 \pmod 3$
• 第8个数：$2 + 1 = 3 \equiv 0 \pmod 3$
• 第9个数：$1 + 0 = 1 \equiv 1 \pmod 3$
• 第10个数：$0 + 1 = 1 \equiv 1 \pmod 3$

余数序列为 $1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, \dots$，每 8 个数为一个周期循环出现。

2. 通过周期计算第2026个数的余数并得出选项

用项数除以周期长度：
$2026 \div 8 = 253 \dots 2$
余数为 2，说明第2026个数除以3的余数与该周期中的第2个数相同，即为 1。
故选 A。