某班四个小组参加回收塑料瓶环保活动，统计条形图如下所示，其中第四组的柱状图不慎被墨水遮挡：已知四个小组平均每个小组回收了 $45$ 个塑料瓶。(1) 求前三个小组的平均回收数量；(2) 求第四组回收了多少个塑料瓶。

完整解法

1. 从条形图中读取前三组的数据并求和

由条形统计图可知，第一组、第二组、第三组回收塑料瓶的数量分别为 $42$ 个、 $48$ 个、 $36$ 个。
前三个小组回收的总数量为：
$42 + 48 + 36 = 126\text{ 个}$

2. 计算前三个小组的平均回收数量

前三个小组的平均回收数量为：
$126 \div 3 = 42\text{ 个}$

答案

$42$ 个

1. 根据总平均数计算四个小组回收塑料瓶的总数

由四个小组的平均回收数量为 $45$ 个，可得四个小组的总数量为：
$45 \times 4 = 180\text{ 个}$

2. 用总数减去前三个小组的数量求第四组的数量

利用第 (1) 问中前三个小组的总回收量 $126$ 个，第四组回收塑料瓶的数量为：
$180 - 126 = 54\text{ 个}$

答案

$54$ 个

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