已知点$P(2a-6,a+1)$，若点$P$在坐标轴上，则点$P$的坐标为 ___ ．

1. 分析点在坐标轴上的特征并分类讨论

若点 $P(2a-6, a+1)$ 在坐标轴上，则点 $P$ 可能在 $x$ 轴上，也可能在 $y$ 轴上：

• 当点 $P$ 在 $x$ 轴上时，其纵坐标为 $0$，即 $a+1=0$；
• 当点 $P$ 在 $y$ 轴上时，其横坐标为 $0$，即 $2a-6=0$。

2. 求解点在 $x$ 轴上的坐标

当点 $P$ 在 $x$ 轴上时：
由 $a+1=0$，解得 $a=-1$。
将 $a=-1$ 代入横坐标可得 $2a-6 = 2 imes (-1) - 6 = -8$。
所以此时点 $P$ 的坐标为 $(-8,0)$。

3. 求解点在 $y$ 轴上的坐标

当点 $P$ 在 $y$ 轴上时：
由 $2a-6=0$，解得 $a=3$。
将 $a=3$ 代入纵坐标可得 $a+1 = 3 + 1 = 4$。
所以此时点 $P$ 的坐标为 $(0,4)$。

4. 汇总得出最终答案

综上所述，点 $P$ 的坐标为 $(-8,0)$ 或 $(0,4)$。