在等比数列$\{a_{n}\}$中，$a_{n}\in R$，$a_{3}$，$a_{11}$是方程$3x^{2}-25x+27=0$的两根，则$a_{7}=$___.

1. 利用一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）求出 $a_3$ 与 $a_{11}$ 的和与积

因为 $a_{3}$，$a_{11}$ 是方程 $3x^{2}-25x+27=0$ 的两根，
由一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）可得：
$a_{3} + a_{11} = \frac{25}{3}$
$a_{3} \cdot a_{11} = \frac{27}{3} = 9$

2. 判断 $a_3$ 和 $a_{11}$ 的符号，并利用等比数列的性质建立 $a_7$ 与 $a_3 \cdot a_{11}$ 的关系

因为 $a_{3} + a_{11} = \frac{25}{3} > 0$ 且 $a_{3} \cdot a_{11} = 9 > 0$，
所以 $a_{3} > 0$，$a_{11} > 0$。
在等比数列 $\{a_{n}\}$ 中，根据等比中项的性质有：
$a_{7}^{2} = a_{3} \cdot a_{11} = 9$

3. 确定 $a_7$ 的符号并求出其具体数值

设等比数列 $\{a_{n}\}$ 的公比为 $q$（$q \in \mathbb{R}$）。
因为 $a_{7} = a_{3} q^{4}$，且 $a_{3} > 0$，$q^4 \ge 0$，
所以 $a_{7} > 0$。
由 $a_{7}^{2} = 9$ 且 $a_{7} > 0$，解得：
$a_{7} = 3$