下面的算式中，得数比$2000$大一些，比$3000$少得多的算式是$(\quad)$

A. $51×62$

B. $53×39$

C. $83×31$

1. 估算或精确计算各选项中算式的结果

对选项中各个算式进行估算或计算：

• 对于 A 选项：$51 \times 62 \approx 50 \times 60 = 3000$（实际积为 $3162$）；
• 对于 B 选项：$53 \times 39 \approx 50 \times 40 = 2000$（实际积为 $2067$）；
• 对于 C 选项：$83 \times 31 \approx 80 \times 30 = 2400$（实际积为 $2573$）。

2. 将计算结果与题目条件进行对比，选出正确答案

题目要求得数“比 $2000$ 大一些，比 $3000$ 少得多”：

• A 选项的得数 $3162$ 大于 $3000$ ，不合题意；
• C 选项的得数 $2573$ 介于 $2000$ 与 $3000$ 正中间偏上，不属于“比 $2000$ 大一些”；
• B 选项的得数 $2067$ 仅比 $2000$ 大 $67$，属于“比 $2000$ 大一些”，且比 $3000$ 少得多，符合题意。

因此，正确答案为 B。