计算2222,2424,2626,2828,3030这组数据的方差是 ___ .

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 计算这组数据的平均数

这组数据共有 55 个数,其平均数 xˉ\bar{x} 计算如下:
xˉ=22+24+26+28+305=1305=26\bar{x} = \frac{22 + 24 + 26 + 28 + 30}{5} = \frac{130}{5} = 26

2. 代入方差公式计算方差

根据方差计算公式 s2=1n∑i=1n(xi−xˉ)2s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2,代入数据计算得:
s2=15[(22−26)2+(24−26)2+(26−26)2+(28−26)2+(30−26)2]s^2 = \frac{1}{5} \left[ (22-26)^2 + (24-26)^2 + (26-26)^2 + (28-26)^2 + (30-26)^2 \right]
s2=15[(−4)2+(−2)2+02+22+42]s^2 = \frac{1}{5} \left[ (-4)^2 + (-2)^2 + 0^2 + 2^2 + 4^2 \right]
s2=15(16+4+0+4+16)=405=8s^2 = \frac{1}{5} (16 + 4 + 0 + 4 + 16) = \frac{40}{5} = 8

因此,这组数据的方差是 88。

答案

8

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