a8\frac { { \rm{ a } } } { 8 }和12a\frac { 12 } { { \rm{ a } } }都是假分数,a8\frac { { \rm{ a } } } { 8 }的分数单位是 。如果a是一个质数,那么a是 。

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完整解法

1. 确定分数 $$\frac{a}{8}$$ 的分数单位

分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。
因为 a8\frac{a}{8} 的分母是 88,所以它的分数单位是 18\frac{1}{8}。

2. 根据假分数的定义确定 $$a$$ 的取值范围

由假分数的分子大于或等于分母可知:
因为 a8\frac{a}{8} 是假分数,所以 a≥8a \ge 8;
因为 12a\frac{12}{a} 是假分数,所以 a≤12a \le 12。
综上所述,aa 的取值范围为 8≤a≤128 \le a \le 12。

3. 结合质数的概念确定 $$a$$ 的值

在 8≤a≤128 \le a \le 12 范围内的整数有 8,9,10,11,128, 9, 10, 11, 12。
根据质数的定义(一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数),在这些数中:

  • 8,9,10,128, 9, 10, 12 均为合数;
  • 1111 是质数。
    因此,质数 aa 的值是 1111。
答案

18\frac{1}{8};1111

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