希望小学长方形操场长是$60$米，宽$40$米，如果用$1$：$2000$的比例尺绘制操场的平面图．请你算一算，图上操场的面积是多少$(\quad)$

A. $6m^{2}$

B. $6cm^{2}$

C. $24m^{2}$

1. 将实际长度与宽度的单位从米换算为厘米

因为 $1\text{米} = 100\text{厘米}$，所以：
实际长度：$60\text{米} = 6000\text{厘米}$
实际宽度：$40\text{米} = 4000\text{厘米}$

2. 根据比例尺计算图上的长和宽

根据公式：$\text{图上距离} = \text{实际距离} \times \text{比例尺}$：
图上长度：$6000 \times \dfrac{1}{2000} = 3(\text{厘米})$
图上宽度：$4000 \times \dfrac{1}{2000} = 2(\text{厘米})$

3. 计算图上操场的面积并得出结论

根据长方形面积公式：
图上面积 = 图上长度 $\times$ 图上宽度
即：$3 \times 2 = 6(\text{平方厘米})$

因此，图上操场的面积是 $6\text{cm}^2$。
故正确选项为 B。