已知 $\left(2x+1\right){\left(x-2\right)}^{6}={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+…{a}_{7}{x}^{7}$ ． $($Ⅰ$)$求 ${a}_{1}+{a}_{2}+…{a}_{7}$ 的值 $($Ⅱ$)$求 ${a}_{5}$ 的值．

1. 求展开式中所有项系数的和

在恒等式 $\left(2x+1\right){\left(x-2\right)}^{6}={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+\dots+{a}_{7}{x}^{7}$ 中，令 $x=1$，得：
$a_0 + a_1 + a_2 + \dots + a_7 = (2 \times 1 + 1)(1 - 2)^6 = 3 \times (-1)^6 = 3$

2. 求常数项 $a_0$ 的值

令 $x=0$，得：
$a_0 = (2 \times 0 + 1)(0 - 2)^6 = 1 \times 64 = 64$

3. 计算 $a_1 + a_2 + \dots + a_7$ 的值

因此，
$a_1 + a_2 + \dots + a_7 = (a_0 + a_1 + a_2 + \dots + a_7) - a_0 = 3 - 64 = -61$

1. 写出 $(x-2)^6$ 的二项展开式通项公式

对于二项式 $(x-2)^6$，其展开式的通项公式为：
$T_{r+1} = C_6^r x^{6-r} (-2)^r$

2. 分析并求出含有 $x^5$ 项的来源及系数

在 $(2x+1)(x-2)^6$ 的展开式中，含有 $x^5$ 的项由两部分组成：

1. $2x$ 与 $(x-2)^6$ 展开式中含有 $x^4$ 的项的乘积。当 $6-r=4$ 即 $r=2$ 时，该项为 $C_6^2 x^4 (-2)^2 = 15 \times 4 x^4 = 60x^4$。
   此时乘积项为：$2x \cdot 60x^4 = 120x^5$。
2. $1$ 与 $(x-2)^6$ 展开式中含有 $x^5$ 的项的乘积。当 $6-r=5$ 即 $r=1$ 时，该项为 $C_6^1 x^5 (-2)^1 = 6 \times (-2)x^5 = -12x^5$。
   此时乘积项为：$1 \cdot (-12x^5) = -12x^5$。

3. 求得 $a_5$ 的值

将两部分的系数相加，可得 $a_5$ 的值：
$a_5 = 120 + (-12) = 108$