下列推理过程利用的推理方法是$(\quad)$ ①通过大量的试验得出抛硬币出现正面的概率为$0.4$； ②函数$f(x)=x^{2}+|x|$为偶函数

A. 演绎推理 归纳推理

B. 类比推理 演绎推理

C. 归纳推理 合情推理

D. 归纳推理 演绎推理

1. 分析①所使用的推理方法

①通过大量试验（个别、特殊的事实）总结得出硬币出现正面的概率（一般性结论），是从特殊到一般的推理过程，属于归纳推理。

2. 分析②所使用的推理方法并选出正确选项

②判断 $f(x)=x^{2}+|x|$ 为偶函数，依据的是偶函数的定义（若对定义域内任意 $x$ 都有 $f(-x)=f(x)$，则为偶函数这一大前提），代入特定函数验证 $f(-x)=(-x)^{2}+|-x|=x^{2}+|x|=f(x)$（小前提），从而得出结论。这是从一般到特殊的推理过程，属于演绎推理。

综上，①是归纳推理，②是演绎推理，故选 D。