下列推理过程利用的推理方法是$(\quad)$ ①通过大量的试验得出抛硬币出现正面的概率为$0.4$； ②函数$f(x)=x^{2}+|x|$为偶函数

A. 演绎推理 归纳推理

B. 类比推理 演绎推理

C. 归纳推理 合情推理

D. 归纳推理 演绎推理

1. 分析第①句话的推理方法

第①句“通过大量的试验得出抛硬币出现正面的概率为$0.4$”是通过大量个别、特殊的试验数据，归纳总结出一般性的规律（概率值），这种由特殊到一般的推理方法是归纳推理（属于合情推理）。

2. 分析第②句话的推理方法

第②句“函数$f(x)=x^{2}+|x|$为偶函数”是基于偶函数的定义（大前提：若对任意$x$均有$f(-x)=f(x)$，则$f(x)$为偶函数），验证具体函数满足$f(-x)=(-x)^{2}+|-x|=x^{2}+|x|=f(x)$（小前提），从而得出该函数是偶函数这一结论。这种由一般到特殊的推理方法是演绎推理。

3. 综合得出正确选项

综上，①利用的推理方法是归纳推理，②利用的推理方法是演绎推理。因此正确选项为D。