1. 写出展开式的通项公式并整理 $x$ 的指数
根据二项式定理,(2x−x1)6 展开式的通项公式为:
Tr+1=(r6)(2x)6−r(−x1)r
将幂的形式整理得:
Tr+1=(r6)26−r(−1)rx6−rx−2r=(r6)26−r(−1)rx6−23r
2. 求出常数项所对应的 $r$ 值
常数项即 x 的指数为 0 的项,令:
6−23r=0
解得:
r=4
3. 代入 $r$ 的值计算常数项
将 r=4 代入通项公式,得常数项为:
T5=(46)26−4(−1)4=15×22×1=15×4=60