已知$a>b>0$，则下列不等式组中无解的县 $(\quad)$

A. $\begin{cases}x< a,\\ x>-b\end{cases}$

B. $\begin{cases}x>-a,\\ x< -b\end{cases}$

C. $\begin{cases}x>-a,\\ x< b\end{cases}$

D. $\begin{cases}x>a,\\ x< -b\end{cases}$

1. 确定已知字母及其相反数之间的大小关系

已知 $a > b > 0$，根据不等式的性质：
两边同乘以 $-1$，不等号方向改变，得 $-a < -b < 0$。
因此，各数的大小顺序为：$-a < -b < 0 < b < a$。

2. 分析并判断各个选项对应不等式组的解集是否存在

逐项分析如下：

• 对于 A 选项，不等式组 $\begin{cases}x< a,\\ x>-b\end{cases}$ 的解集为 $-b < x < a$。因为 $-b < a$，所以解集存在，即有解；
• 对于 B 选项，不等式组 $\begin{cases}x>-a,\\ x< -b\end{cases}$ 的解集为 $-a < x < -b$。因为 $-a < -b$，所以解集存在，即有解；
• 对于 C 选项，不等式组 $\begin{cases}x>-a,\\ x< b\end{cases}$ 的解集为 $-a < x < b$。因为 $-a < b$，所以解集存在，即有解；
• 对于 D 选项，不等式组 $\begin{cases}x>a,\\ x< -b\end{cases}$ 要求的解集区间为 $a < x < -b$。但由于 $a > -b$，因此该不等式组无解。

综上所述，无解的不等式组是 D。