下列多项式中不能运用公式法进行因式分解的是$(\quad)$

A. $-a^{2}+4b^{2}$

B. $a^{2}-b^{2}$

C. $-a^{2}+2ab-b^{2}$

D. $-a^{2}+2ab+b^{2}$

1. 分析A选项是否能运用公式法因式分解

对于A选项：$-a^{2}+4b^{2} = 4b^{2}-a^{2} = (2b+a)(2b-a)$，属于平方差形式，能运用平方差公式进行因式分解，故A不符合题意．

2. 分析B选项是否能运用公式法因式分解

对于B选项：$a^{2}-b^{2} = (a+b)(a-b)$，属于标准的平方差形式，能直接运用平方差公式进行因式分解，故B不符合题意．

3. 分析C选项是否能运用公式法因式分解

对于C选项：$-a^{2}+2ab-b^{2} = -(a^{2}-2ab+b^{2}) = -(a-b)^{2}$，提取负号后符合完全平方公式，能运用完全平方公式进行因式分解，故C不符合题意．

4. 分析D选项并得出最终结论

对于D选项：$-a^{2}+2ab+b^{2} = -(a^{2}-2ab-b^{2})$，提取负号后的多项式两端项符号不一致（一个正一个负），不符合完全平方公式 $a^2 \pm 2ab + b^2$ 的结构特征，因此不能运用公式法进行因式分解，故D符合题意．

综上所述，最符合题意的选项是D．