把一个平角分成两个角,其中一个是锐角,另一个角一定是( )
A. 钝角
B. 平角
C. 锐角
D. 直角

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完整解法

1. 将平角与两个角的关系用代数式表示出来

设这两个角分别为 α\alpha 和 β\beta,因为它们由一个平角分成,且平角为 180∘180^\circ,所以有:
α+β=180∘\alpha + \beta = 180^\circ

2. 根据已知锐角范围得出另一个角的度数范围并分类

设 α\alpha 为锐角,则其度数范围为:
0∘<α<90∘0^\circ < \alpha < 90^\circ
由此可得:
−90∘<−α<0∘-90^\circ < -\alpha < 0^\circ
180∘−90∘<180∘−α<180∘−0∘180^\circ - 90^\circ < 180^\circ - \alpha < 180^\circ - 0^\circ
90∘<β<180∘90^\circ < \beta < 180^\circ
根据角的分类,大于 90∘90^\circ 且小于 180∘180^\circ 的角是钝角。因此,另一个角一定是钝角。

答案

A

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