在平面直角坐标系中,点A(-2,4),B(3,4),连接AB,若点C为直线AB上的任何一点. (1)点C的纵坐标有什么特点? (2)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?
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完整解法
(1)
1. 分析已知点A和B的坐标特征,确定直线AB的性质
已知点 ,,它们的纵坐标相同,都是 。因此,过点 、 的直线 平行于 轴(或者说与 轴的距离为 )。
2. 确定直线AB上任意一点C的纵坐标特点
因为点 为直线 上的任何一点,且直线 上所有点的纵坐标都相同,所以点 的纵坐标都为 。
答案
点C的纵坐标都为4
(2)
1. 根据平行于y轴的直线特征分析横坐标特点
平行于 轴的直线上任意一点到 轴的距离及其方向是恒定不变的。在平面直角坐标系中,平行于 轴的直线的方程形式为 (其中 为常数)。
2. 得出最终结论
因此,如果一些点在平行于 轴的直线上,那么这些点的横坐标都相同。
答案
这些点的横坐标都相同
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