在平面直角坐标系中,点A(-2,4),B(3,4),连接AB,若点C为直线AB上的任何一点. (1)点C的纵坐标有什么特点? (2)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?

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完整解法

(1)

1. 分析已知点A和B的坐标特征,确定直线AB的性质

已知点 A(−2,4)A(-2, 4),B(3,4)B(3, 4),它们的纵坐标相同,都是 44。因此,过点 AA、BB 的直线 ABAB 平行于 xx 轴(或者说与 xx 轴的距离为 44)。

2. 确定直线AB上任意一点C的纵坐标特点

因为点 CC 为直线 ABAB 上的任何一点,且直线 ABAB 上所有点的纵坐标都相同,所以点 CC 的纵坐标都为 44。

答案

点C的纵坐标都为4

(2)

1. 根据平行于y轴的直线特征分析横坐标特点

平行于 yy 轴的直线上任意一点到 yy 轴的距离及其方向是恒定不变的。在平面直角坐标系中,平行于 yy 轴的直线的方程形式为 x=cx = c(其中 cc 为常数)。

2. 得出最终结论

因此,如果一些点在平行于 yy 轴的直线上,那么这些点的横坐标都相同。

答案

这些点的横坐标都相同

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