下列各式中，运算正确的是( )

A. $\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}}=-2$

B. $\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{10}$

C. $\sqrt{2}\times \sqrt{8}=4$

D. $2-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

1. 分析选项A是否正确

根据算术平方根的性质，对于任意实数 $a$，有 $\sqrt{a^2} = |a|$。
所以 $\sqrt{(-2)^2} = |-2| = 2$。
因为 $2 \neq -2$，所以选项A计算错误。

2. 分析选项B是否正确

化简二次根式 $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$。
进行加法运算：$\sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 3\sqrt{2}$。
因为 $3\sqrt{2} = \sqrt{18} \neq \sqrt{10}$，所以选项B计算错误。

3. 分析选项C是否正确

利用二次根式的乘法法则 $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$（$a \geqslant 0, b \geqslant 0$）：
$\sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4$。
计算正确，所以选项C计算正确。

4. 分析选项D是否正确

$2$ 与 $\sqrt{2}$ 不是同类二次根式，无法合并，即 $2 - \sqrt{2}$ 已经是最后简捷形式。
因为 $2 - \sqrt{2} \neq \sqrt{2}$（否则 $2 = 2\sqrt{2}$，矛盾），所以选项D计算错误。

5. 确定最终答案

综上所述，只有C选项的运算是正确的。