某单位决定从44名男党员干部和33名女党员干部中选取33人赴外地考察学习,若选出的33人中既有男党员干部又有女党员干部,则不同的选取方案共有()(\quad)
A. 6060种
B. 3434种
C. 3131种
D. 3030种

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 对符合题意的选人方案进行分类讨论

根据题意,选出的 33 人中既有男党员干部又有女党员干部,共有以下两种互斥的情况:

  1. 选出的 33 人中包含 22 名男党员和 11 名女党员;
  2. 选出的 33 人中包含 11 名男党员和 22 名女党员。

2. 利用组合公式计算每种分类的方案数

第一种情况(22男11女)的选取方案数为:
C42C31=6×3=18C_{4}^{2} C_{3}^{1} = 6 \times 3 = 18

第二种情况(11男22女)的选取方案数为:
C41C32=4×3=12C_{4}^{1} C_{3}^{2} = 4 \times 3 = 12

3. 根据分类加法计数原理求出总方案数并做出选择

由分类加法计数原理,不同的选取方案共有:
18+12=3018 + 12 = 30

故选:D。

答案

D

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1一项性格测试评估 32 项核心特质。这 32 项特质被分为 4 个领域——认知(Cognition)、影响力(Influence)、人际和谐(Rapport)和规划(Planning),每个领域包含 8 项特质。一个人的测试结果由他/她排名…
  2. 2一位业余作曲家正在编排一段由四个音符和接下来的三个节拍组成的序列。有 7 种可能的音符(标记为 A 到 G)和 5 种可能的节拍(标记为 1 到 5)。音符和节拍的顺序在创作中很重要。求随机选择的序列满足以下条件的概率: 第三个节拍的数字大…
  3. 3Alice有24个苹果。她有多少种和Becky与Chris分享苹果的方式,使得三人中的每个人都至少有2个苹果? A. 105 B. 114 C. 190 D. 210 E. 380
  4. 4Abby, Bridget和其他四个同班同学坐在如下所示的两行三列的座位上准备拍集体照。 X X XX\ X\ X X X XX\ X\ X 如果座位是随机分配的,那么Abby和Bridget坐在同一行或者同一列的相邻位置上的概率是多少? A.…
  5. 5学校进行羽毛球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场.若有20人参赛,那么一共要进行 场选拔赛.