关于xx的一元二次方程x2−6x+m=0x^{2}-6x+m=0有两个不相等的实数根,则mm的值可能是()(\quad)
A. 88
B. 99
C. 1010
D. 1111

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完整解法

1. 写出方程有两个不相等实数根时判别式满足的条件

根据题意,一元二次方程 x2−6x+m=0x^2 - 6x + m = 0 有两个不相等的实数根,
因此其判别式满足:
Δ=b2−4ac>0\Delta = b^2 - 4ac > 0

2. 代入系数并解关于 $m$ 的不等式

将 a=1a = 1, b=−6b = -6, c=mc = m 代入判别式中,得:
(−6)2−4×1×m>0(-6)^2 - 4 \times 1 \times m > 0
36−4m>036 - 4m > 0
解得:
m<9m < 9

3. 比对选项得出正确答案

因为 m<9m < 9,分析给出的选项:

A. 8<98 < 9,符合题意;

B. 9=99 = 9,不符合题意;

C. 10>910 > 9,不符合题意;

D. 11>911 > 9,不符合题意.

故 mm 的值可能是 88.

答案

A

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