574至少加上___才能使它成为5的倍数，至少减去___才能使它成为3的倍数，至少减去___才能使它同时含有因数2，3和5。

1. 求至少加上多少才能使574成为5的倍数

根据 $5$ 的倍数特征，个位数字需为 $0$ 或 $5$。
计算带余除法：$574 \div 5 = 114 \dots 4$
余数为 $4$，离下一个 $5$ 的倍数还差：$5 - 4 = 1$
因此，至少加上 $1$。即 $574 + 1 = 575$ 是 $5$ 的倍数。

2. 求至少减去多少才能使574成为3的倍数

根据 $3$ 的倍数特征，各位数字之和需能被 $3$ 整除。
$574$ 的各位数字之和为 $5 + 7 + 4 = 16$。
计算带余除法：$16 \div 3 = 5 \dots 1$（或 $574 \div 3 = 191 \dots 1$），余数为 $1$。
因此，至少减去 $1$。即 $574 - 1 = 573$ 是 $3$ 的倍数。

3. 求至少减去多少才能使574同时含有因数2，3和5

同时含有因数 $2$、$3$ 和 $5$ 的数必须是 $2$、$3$、$5$ 的公倍数。
$2$、$3$、$5$ 的最小公倍数为：$\text{LCM}(2, 3, 5) = 2 \times 3 \times 5 = 30$
计算带余除法：$574 \div 30 = 19 \dots 4$
余数为 $4$，因此至少减去 $4$。即 $574 - 4 = 570$ 同时含有因数 $2$、$3$ 和 $5$。