如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是 ．

1. 建立正多边形边数与中心角的关系式

设该正多边形的边数为 $n$。
根据正多边形的性质，所有中心角的和为 $360^\circ$，且每个中心角都相等。
因此，可以列出方程：
$\frac{360^\circ}{n} = 36^\circ$

2. 计算正多边形的边数

解上述方程，得：
$n = \frac{360^\circ}{36^\circ} = 10$
所以，这个正多边形的边数是 10。