对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（ ）

A. 平均数

B. 中位数

C. 众数

D. 方差

1. 分析中位数在去掉极值前后的变化情况

根据中位数的定义，将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
当去掉一个最大值和一个最小值（即去掉排序后的首尾两个数据）后，剩下的数据在正中间的位置（或中间两个数的位置）保持不变，因此这列数据的中位数一定不受影响。

2. 分析平均数、众数、方差在去掉极值后的变化情况，排除错误选项

• 平均数：去掉最大值和最小值后，数据的总和与数据个数都发生了变化，新的平均数通常会发生改变，除非去掉的两个极值的平均数恰好等于原平均数。
• 众数：原数据中出现次数最多的数可能恰好是最大值或最小值，去掉后可能导致众数发生改变。
• 方差：方差衡量数据的波动大小。去掉最大值和最小值后，数据的离散程度通常会变小，方差一般会减小。
  因此，平均数、众数和方差都有可能受到影响。综合上述分析，只有中位数一定不受影响。