定义域为$R$的可导函数$y=f(x)$的导函数为$f'(x)$，满足$f(x)>f'(x)$，且$f(1)=2$，则不等式$f(x)< 2e^{x-1}$的解集为$(\quad)$

A. $(1,+\infty)$

B. $(-\infty,2)$

C. $(-\infty,1)$

D. $(2,+\infty)$

1. 构造辅助函数并利用导数判断其单调性

根据不等式 $f(x) > f'(x)$ 的结构特征，构造辅助函数 $F(x) = \dfrac{f(x)}{e^x}$.
求导得：
$F'(x) = \left(\dfrac{f(x)}{e^x}\right)' = \dfrac{f'(x)e^x - f(x)e^x}{(e^x)^2} = \dfrac{f'(x) - f(x)}{e^x}$
因为 $f(x) > f'(x)$，所以 $f'(x) - f(x) < 0$.
又 $e^x > 0$，所以 $F'(x) < 0$.
因此，函数 $F(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上是单调递减函数。

2. 将原不等式转化为关于辅助函数的不等式

将目标不等式 $f(x) < 2e^{x-1}$ 变形为：
$f(x) < \dfrac{2e^x}{e} \implies \dfrac{f(x)}{e^x} < \dfrac{2}{e}$
即 $F(x) < \dfrac{2}{e}$.
因为 $f(1) = 2$，所以 $F(1) = \dfrac{f(1)}{e^1} = \dfrac{2}{e}$.
所以原不等式等价于 $F(x) < F(1)$。

3. 结合单调性解出不等式的解集并确定选项

因为 $F(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上是单调递减函数，
所以由 $F(x) < F(1)$ 可得 $x > 1$.
因此，不等式的解集为 $(1, +\infty)$。
对应选项 A。