把下列方程改写成用含$x$的式子表示$y$的形式： $(1)\dfrac{{3}}{{2}}x+{2}y={1}$； $(2)\dfrac{{1}}{{4}}x+\dfrac{{7}}{{4}}y={2}$； $(3)5x-3y=x+2y$； $(4)2(3y-3)=6x+4.$

1. 对方程进行去分母处理

方程为：$\dfrac{3}{2}x+2y=1$
两边同乘以 $2$，得：
$3x+4y=2$

2. 移项将含 $y$ 的项孤立在左边

将 $3x$ 移到等号右边，得：
$4y=2-3x$

3. 求出 $y$ 的表达式

两边同除以 $4$，得：
$y=\dfrac{2-3x}{4}$

1. 对方程进行去分母处理

方程为：$\dfrac{1}{4}x+\dfrac{7}{4}y=2$
两边同乘以 $4$，得：
$x+7y=8$

2. 移项将含 $y$ 的项孤立在左边

将 $x$ 移到等号右边，得：
$7y=8-x$

3. 求出 $y$ 的表达式

两边同除以 $7$，得：
$y=\dfrac{8-x}{7}$

1. 将含 $x$ 与 $y$ 的项分别移到等号两边

方程为：$5x-3y=x+2y$
移项得：
$5x-x=2y+3y$

2. 合并同类项

合并同类项得：
$4x=5y$
即：
$5y=4x$

3. 系数化为1，求得 $y$ 的表达式

两边同除以 $5$，得：
$y=\dfrac{4}{5}x$

1. 对左边进行去括号展开

方程为：$2(3y-3)=6x+4$
去括号，得：
$6y-6=6x+4$

2. 移项合并同类项

将 $-6$ 移到右边，得：
$6y=6x+4+6$
即：
$6y=6x+10$

3. 系数化为1，求得 $y$ 的表达式并化简

两边同除以 $6$，得：
$y=\dfrac{6x+10}{6}$
分子分母约去公因数 $2$，得：
$y=\dfrac{3x+5}{3}$ （或 $y=x+\dfrac{5}{3}$）