已知$S_{n}$为数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和，$S_{n}=1-a_{n}$，则$S_{5}=(\quad)$

A. $\dfrac{31}{16}$

B. $\dfrac{31}{2}$

C. $\dfrac{1}{32}$

D. $\dfrac{31}{32}$

1. 求数列的第一项 $a_1$

当 $n=1$ 时，有 $S_1 = a_1$。
代入已知条件 $S_n = 1 - a_n$ 可得：
$a_1 = 1 - a_1$
解得：
$a_1 = \dfrac{1}{2}$

2. 通过递推关系判定数列为等比数列

当 $n \ge 2$ 时，由 $S_n = 1 - a_n$ 可得 $S_{n-1} = 1 - a_{n-1}$。
利用 $a_n = S_n - S_{n-1}$ 进行两式相减：
$a_n = (1 - a_n) - (1 - a_{n-1}) = a_{n-1} - a_n$
整理可得：
$2a_n = a_{n-1}$
即：
$\dfrac{a_n}{a_{n-1}} = \dfrac{1}{2} \quad (n \ge 2)$
因为 $a_1 = \dfrac{1}{2} \ne 0$，所以数列 $\{a_n\}$ 是以首项 $a_1 = \dfrac{1}{2}$，公比 $q = \dfrac{1}{2}$ 的等比数列。

3. 计算前5项的和 $S_5$

方法一：根据通项公式，第5项为：
$a_5 = a_1 q^4 = \dfrac{1}{2} \times \left(\dfrac{1}{2}\right)^4 = \dfrac{1}{32}$
又因为 $S_n = 1 - a_n$，所以：
$S_5 = 1 - a_5 = 1 - \dfrac{1}{32} = \dfrac{31}{32}$

方法二：直接利用等比数列前 $n$ 项和公式：
$S_5 = \dfrac{a_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{\dfrac{1}{2} \left[1 - \left(\dfrac{1}{2}\right)^5\right]}{1 - \dfrac{1}{2}} = 1 - \dfrac{1}{32} = \dfrac{31}{32}$

因此，正确选项为 D。