已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是 ．

一次函数与二次函数
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完整解法

1. 确定两直线交点的横坐标

根据题意，不等式 −x+5>3x−3-x+5 > 3x-3 的解集是 x<2x < 2。
根据一次函数与一元一次不等式的关系，这说明当 x<2x < 2 时，直线 y=−x+5y = -x+5 上的点在直线 y=3x−3y = 3x-3 相应点的上方。
因此，当 x=2x = 2 时，两直线相交，即两直线交点的横坐标为 x=2x = 2。

2. 求出交点的纵坐标，确定交点坐标

将 x=2x = 2 代入直线 y=−x+5y = -x+5 的解析式中，得：
y=−2+5=3y = -2 + 5 = 3。
因此，两直线的交点坐标为 (2,3)(2, 3)。

答案

(2,3)(2, 3)

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